Definition: Der Rang r einer Matrix M ist gleich der Anzahl ihrer linear unabhängigen Zeilen- oder Spaltenvektoren. Schreibweise: r = R g M. Der Rang einer Matrix kann nicht größer sein als das Minimum der Zahl der Zeilen oder Spalten. Untersuchungen zum Rang einer Matrix spielen etwa bei folgenden Anwendungen eine Rolle:. Rang einer Matrix bestimmen. Wie Du den Rang der Matrix bestimmst, ist abhängig von der Matrix. Für quadratische Matrizen gibt es einen anderen Rechenweg als für nicht quadratische. Der Rang einer Matrix kann zwischen \(1\) bis \(n\) gehen. Die einzige Matrix, welche einen Rang von null hat, ist die Nullmatrix.

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Rang einer Matrix. Beim Zeilenrang einer Matrix handelt es sich um die Dimension des Zeilenraums der Matrix. Entsprechend handelt es sich beim Spaltenrang um die Dimension des Spaltenraums.Bei Matrizen über einem Körper stimmen diese überein und werden schlicht als Rang bezeichnet. Allgemein handelt es sich beim Rang einer linearen Abbildung zwischen Vektorräumen um die Dimension des Bilds.. Rang einer Matrix berechnen. Bringe die Matrix mit dem Gauß-Algorithmus in Zeilenstufenform . Die Anzahl der Zeilen, die in Zeilenstufenform keine Nullzeilen sind, ist der Rang der Matrix. Beispiel 1: 1. Zeilenstufenform: 2. Nichtnullzeilen zählen: Du siehst, dass in Zeilenstufenform zwei Zeilen keine Nullzeilen sind.